已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线的方程；（2）若点为抛物线上任意一点，过该点的切线为，过点作切线的垂线，垂足为，则点是否在定直线上，若是，_刷题宝

题干

已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线上，且

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若点

为抛物线上任意一点，过该点的切线为

，过点

作切线

的垂线，垂足为

，则点

是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 08:57:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

同类题2

已知抛物线C：

的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为

求点Q的纵坐标；

求抛物线C的方程；

与抛物线C有两个不同的交点A，

若点M的横坐标为2，且

，求直线l的方程．

同类题3

抛物线y²=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠x₂)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.

同类题4

，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且

，求证：直线AB恒过定点.

同类题5

如图所示，在直角坐标系

的准线的距离为

上的定点，

上的两个动点，且线段

（1）抛物线

的值；
（2）当点

分别在第一、四象限时，求

的取值范围.

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