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已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为抛物线上任意一点,过该点的切线为
,过点
作切线
的垂线,垂足为
,则点
是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:57:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
(
m
,4)在抛物线
C
上,且|
MF
|=5,则
p
的值为( )
A.4或8
B.2或4
C.2或8
D.4或16
同类题2
已知
F
为抛物线
的焦点,点
在抛物线
C
上,且
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过点
F
作斜率为2的直线交抛物线
C
于
P
、
Q
两点,求
的面积.
同类题3
已知点
,抛物线
:
的焦点为
,连接
交抛物线
于点
,延长
交
的准线于点
,若
,则
的值为______.
同类题4
如图抛物线
的焦点为
,
为抛物线上一点(
在
轴上方),
,
点到
轴的距离为4.
(1)求抛物线方程及点
的坐标;
(2)是否存在
轴上的一个点
,过点
有两条直线
,满足
,
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
(
不为坐标原点),有
成立,若存在,求出点
的坐标.若不存在,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)设抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求线段
的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
抛物线中的直线过定点问题