- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点A的切线与
交于点N，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点A的切线与交于点N，求面积的最小值.如图，设抛物线
的焦点为
，过
轴上一定点
作斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点，与
轴交于点
，记
面积为
，
面积为
，若
，则抛物线的标准方程为
的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
已知焦点在x轴上的椭圆C1的长轴长为8,短半轴为2
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．
(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
已知抛物线
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过，作抛物线的切线
，
，直线，交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点为，，为抛物线上不重合的两动点，为坐标原点，，过，作抛物线的切线，，直线，交于点．（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，而且
为坐标原点)，若
与
的面积分别为
和
，则
最小值是（ ）
的焦点作斜率为
的直线与该抛物线交于
,
两点，又过
轴的垂线，垂足分别为
,
.若梯形
的面积为
，则
__________.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为______ .
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
为坐标原点，若
，求四边形
的面积.已知抛物线C的顶点在原点，且其准线为
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如果直线l的方程为：
，且其与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如果直线l的方程为：
，且其与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
