- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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如图，过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
（其中
点在
轴的上方）两点.
（1）若线段
的长为3，求
到直线
的距离；
（2）证明：
为钝角三角形；
（3）已知
且
，求三角形
的面积
的取值范围.
焦点的直线与抛物线交于（其中点在轴的上方）两点.（1）若线段
的长为3，求到直线的距离；（2）证明：
为钝角三角形；（3）已知
且，求三角形的面积的取值范围.
的焦点
作直线
与该抛物线交于两点，过其中一交点
向准线作垂线，垂足为
，若
是面积为
的等边三角形，则
已知抛物线
的焦点为
，若过且倾斜角为
的直线交
于
，
两点，满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为上动点，
，
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.（1）求抛物线
的方程；（2）若
为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为
上一点，若
，则
的面积为
的两条渐近线分别与抛物线
的准线交于
，
点，
为坐标原点.若
的面积为1，则
的值为（ ）
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过焦点的直线交
于
，
两点，
.
(1)求抛物线方程；
(2)点
在准线上的投影为
，
是上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.(1)求抛物线方程；
(2)点
在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.已知抛物线
：
，直线
与
轴交于点
，与抛物线的准线交于点
，过点作轴的平行线交抛物线于点
，且
的面积为
.
（1）求
的值；
（2）过的直线交抛物线于
两点，设
，
，当
时，求
的取值范围.
：，直线与轴交于点，与抛物线的准线交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，且的面积为.（1）求
的值；（2）过
的直线交抛物线于两点，设，，当时，求的取值范围.
：
与直线
交于
，
两点．
的长度；
在抛物线
的面积为12，求点已知抛物线
：
（
）的焦点为
，点
在抛物线 上，且
，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求
的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为
上一点，若
，则
的面积为 ( )
