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已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上的一点,则△ABP的面积为______.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-30 11:20:04

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同类题1

动点到的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率为的直线交曲线于,两点,求的面积.

同类题2

已知二次函数图象上有三点,,,则当在实数范围内逐渐增加时,面积的变化情况是(   )
A.逐渐增加B.先减小后增加
C.先增加后减小D.保持不变

同类题3

已知直线与抛物线相交于两个不同点,点是抛物线在点处的切线的交点。
(1)若直线经过抛物线的焦点,求证:;
(2)若,且直线经过点,求的最小值。

同类题4

设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于、两点.
(1)若,求此时直线的方程;
(2)若与直线垂直的直线过点,且与抛物线相交于点、,设线段、的中点分别为、,如图,求证:直线过定点;

(3)设抛物线上的点、在其准线上的射影分别为、,若△的面积是△的面积的两倍,如图,求线段中点的轨迹方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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