- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
：
的焦点为
，准线为
，抛物线
，过点
，垂足为
，若等边
的面积为
，则
抛物线
的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足
．
(1)求直线l的斜率；
(2)设点
在线段
上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
的面积的最小值．
的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足．(1)求直线l的斜率；
(2)设点
在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形的面积的最小值．如图，直线
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
（1）用
、
表示出点、点的坐标，并证明
垂直于
轴；
（2）求
的面积，证明的面积与、无关，只与有关；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、
，再作与、平行的切线，切点分别为
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
与抛物线（常数）相交于不同的两点、，且（为定值），线段的中点为，与直线平行的切线的切点为（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．（1）用
、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；（2）求
的面积，证明的面积与、无关，只与有关；（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、，再作与、平行的切线，切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．已知动圆
过定点
，并且内切于定圆
.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若
上存在两个点
，
，（1）中曲线上有两个点
，
，并且，，
三点共线，，，三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
过定点，并且内切于定圆.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若
上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.如图，
是抛物线
的焦点，
是抛物线上三点(
在第一象限)，直线
交
轴于点
(在的右边)，四边形
是平行四边形，记
，
的面积分别为
.
(1)若
，求点的坐标(用含有
的代数式表示)；
(2)若
，求直线
的斜率(
为坐标原点).
是抛物线的焦点，是抛物线上三点(在第一象限)，直线交轴于点(在的右边)，四边形是平行四边形，记，的面积分别为.(1)若
，求点的坐标(用含有的代数式表示)；(2)若
，求直线的斜率(为坐标原点).
，直线
，动点
到点
的距离等于它到直线
的距离．
的形状，并写出其方程；
相交于
两点，求
的面积.
：
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在
，则
的面积为（ ）已知抛物线
的焦点为
，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
，且在
轴上的截距为2，
与抛物线交于
，
两点，求
面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
，且在轴上的截距为2，与抛物线交于，两点，求面积.如图，已知点
是
轴左侧（不含轴）一点，抛物线
上存在不同的两点
、
，满足
、
的中点均在抛物线
上.
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）设
中点为
，且
，
，证明：
；
（3）若是曲线
（
）上的动点，求
面积的最小值.
是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、，满足、的中点均在抛物线上.（1）求抛物线
的焦点到准线的距离；（2）设
中点为，且，，证明：；（3）若
是曲线（）上的动点，求面积的最小值.