已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程（2）过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点A的切线与交于点N，求面积的最小值._刷题宝

题干

已知圆

，动圆

与圆

外切，且与直线

相切，该动圆圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程
（2）过点

的直线与抛物线相交于

两点，抛物线在点A的切线与

交于点N，求

面积的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 08:19:03

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同类题1

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

同类题2

如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

同类题3

的右焦点，点

轴上的动点，且满足

为坐标原点）．
（Ⅰ）求点

的方程；
（Ⅱ）设过点

任作一直线与点

的轨迹交于

两点，直线

分别交于点

，试判断以线段

为直径的圆是否经过点

？请说明理由．

同类题4

设抛物线C：

的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若

中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为

，当焦点为

的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线

的斜率成等差数列．

同类题5

轴的右侧，且点

轴的距离比它到点

的方程；
(2)设斜率为

两点，直线

的斜率分别为

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