- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- + 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- 抛物线中的三角形面积问题
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如图，直线
与y轴交于点A，与抛物线
交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.
（1）若
，求抛物线C的方程；
（2）若
，求
外接圆的方程.
与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.（1）若
，求抛物线C的方程；（2）若
，求外接圆的方程.
，斜率为
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，与圆
相切于点
，且
的中点，则弦长
已知抛物线
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，
）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．已知抛物线
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆与
轴相切（为圆心），且，关于点
对称.
（1）求圆和抛物线的标准方程；
（2）过
的直线
交圆于
，
两点，交抛物线于
，
两点，求证：
.
的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.（1）求圆
和抛物线的标准方程；（2）过
的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.
，点
，过点
作直线
，
只有一个公共点，求
两点，求: ①弦长
； ②以在直角坐标系
中，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，且
，求以
为直径的圆的方程.
中，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）.（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，且，求以为直径的圆的方程.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线
：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（ ）
：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
相交于
、
两点．
（1）已知
，若点
是点
关于坐标原点
的对称点，求
面积的最小值；
（2）是否存在垂直于
轴的直线
，使得被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
中，过定点作直线与抛物线相交于、两点．（1）已知
，若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；（2）是否存在垂直于
轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
上一点
到其焦点
的距离为2．
的方程；
与圆
切于点
，与抛物线
，求
的面积．已知抛物线
：
的焦点到直线
：
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
是经过定点
的一条直线，且与抛物线交于
，
两点，过定点
作的垂心与抛物线交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
：的焦点到直线：的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
是经过定点的一条直线，且与抛物线交于，两点，过定点作的垂心与抛物线交于，两点，求四边形面积的最小值．