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已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点在轴正半轴上,为直线上一点,圆与轴相切(为圆心),且,关于点对称.
(1)求圆和抛物线的标准方程;
(2)过的直线交圆于,两点,交抛物线于,两点,求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-24 11:09:44

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同类题1

已知F是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆:,直线. 求当点在椭圆C上运动时,直线被圆所截得的弦长的取值范围.

同类题2

直线被圆截得的弦长等于_____________.

同类题3

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为(  )
A.B.C.D.

同类题4

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与相交于、两点,求的面积.

同类题5

过点(0,1)的直线被圆所截得的弦长最短时,直线的斜率为( )
A.1B.-1C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆与方程
  • 直线与圆的位置关系
  • 圆的弦长与弦心距
  • 圆的弦长与中点弦
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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