题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
相交于
、
两点．
（1）已知
，若点
是点
关于坐标原点
的对称点，求
面积的最小值；
（2）是否存在垂直于
轴的直线
，使得被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
中，过定点作直线与抛物线相交于、两点．（1）已知
，若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；（2）是否存在垂直于
轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
，求直线
的取值范围.
作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则
（ ）
中，已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上．
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
与圆
两点，
，且
的面积为
，求直线
中，直线
，圆
．以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程；
的极坐标方程为
，设
与
、
，求
.
内一点
作直线
，则直线
所截得的最短弦长为__________．