- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- + 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，设
为抛物线
上不同的四点，且点
关于
轴对称，
平行于该抛物线在点
处的切线
.
（1）求证：直线
与直线
的倾斜角互补；
（2）若
，且
的面积为16，求直线的方程.
为抛物线上不同的四点，且点关于轴对称，平行于该抛物线在点处的切线.（1）求证：直线
与直线的倾斜角互补；（2）若
，且的面积为16，求直线的方程.
，过点
的直线
交抛物线于
、
两点，设
为坐标原点，点
.
的值；
，
，
的面积成等比数列，求直线已知抛物线
的焦点为
，过点，斜率为1的直线与抛物线
交于点
，
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
、
，若直线
，
分别交直线
于
两点，求
取最小值时直线
的方程.
的焦点为，过点，斜率为1的直线与抛物线交于点，，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线，分别交直线于两点，求取最小值时直线的方程.
，抛物线
，若过点
与直线
垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，则
的焦点为
，过点
、
两点，且
，
为坐标原点，记直线
、
的斜率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，点
到其准线的距离等于
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆
交于
、
、
、
四点，试证明
为定值.
（Ⅲ）过、分别作抛物的切线
、
，且、交于点
，求
与
面积之和的最小值．
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，点到其准线的距离等于．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，过抛物线
的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点，试证明为定值.（Ⅲ）过
、分别作抛物的切线、，且、交于点，求与面积之和的最小值．已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为
，求
的最小值.
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.已知抛物线
的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
过F的直线
与C相交于A、B两点.
(1)求C的方程；
(2)设点
且
的面积为
求直线的方程；
(3)若线段AB的垂直平分线与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线的方程.
的焦点为F,直线与轴的交点为P,与C的交点为Q,且过F的直线与C相交于A、B两点.(1)求C的方程；
(2)设点
且的面积为求直线的方程；(3)若线段AB的垂直平分线与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线
的方程.
的焦点作两条互相垂直的弦
，
，则四边形
面积的最小值为（ ）
与直线
交于
两点,
，求弦
的长度；
为坐标原点，直线
面积为
，求直线