- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经过点
，直线
与抛物线交于相异两点
，
，若
的内切圆圆心为
，则直线已知点
为直线
上的动点，
，过作直线
的垂线
，交
的中垂线于点
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆
相切于点
，与曲线交于
，
两点，且为线段
的中点，求直线
的方程.
为直线上的动点，，过作直线的垂线，交的中垂线于点，记点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相切于点，与曲线交于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，过点
作
轴，垂足为
，连接
交
，若
的面积为
，则
（ ）过抛物线
上且在第一象限内的一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于
，
两点，若直线
的斜率为
，则
的最大值为__________．
上且在第一象限内的一点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于，两点，若直线的斜率为，则的最大值为__________．
上有三点
，直线
的斜率分别为
，则
的重心坐标为_______________ .抛物线
的顶点为原点
，焦点
在
轴正半轴，过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于点
，若
中点的横坐标为3，则抛物线的方程为____________
的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若中点的横坐标为3，则抛物线的方程为____________设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（﹣1，0）.
（1）当l与x轴垂直时，求△ABM的外接圆方程；
（2）记△AMF的面积为S1，△BMF的面积为S2，当S1＝4S2时，求直线l的方程.
（1）当l与x轴垂直时，求△ABM的外接圆方程；
（2）记△AMF的面积为S1，△BMF的面积为S2，当S1＝4S2时，求直线l的方程.
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
设抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点（在的上方），
为坐标原点．
（1）若
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线相交于
，
两点，证明：
为定值；
（2）记直线
与抛物线的另一个交点为
，若
与
的面积比为3，证明：直线过点．
：（）的焦点为，准线为，，且在第一象限，已知以为圆心，为半径的圆交于，两点（在的上方），为坐标原点．（1）若
是边长为的等边三角形，且直线：（）与抛物线相交于，两点，证明：为定值；（2）记直线
与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．已知点P(x0,3)与点Q(x0,4)分别在椭圆
=1与抛物线y2=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.
=1与抛物线y2=2px(p>0)上.(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.