- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
的焦点为
，
，直线
交抛物线于
，
两点，且
为
的中点，则
的值为（ ）
与抛物线
相交于
，
两点，线段
的中点坐标为
，则
等于_______．已知抛物线C：
的焦点为F，过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：
已知
是抛物线
上的任意一点，以为圆心的圆与直线
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）
是抛物线上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
已知抛物线
：
（
），过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.
：（），过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程； （2）点
坐标为，直线，的斜率分别，，求证：为定值.已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义:
.
（1）当
时，求
；
（2）证明:存在常数
，使得
.
（3）
为抛物线准线上三点，且
，判断
与
的关系.
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义:.（1）当
时，求；（2）证明:存在常数
，使得.（3）
为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
则
已知点P在抛物线
上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，
为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且
，求
的值．
上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且
，求的值．
：
，直线
过点
，且与抛物线
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，则直线
