题库 高中数学
题干
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面积；
②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
答案(点此获取答案解析）
的坐标满足方程
，则动点
恒过点
，且与直线
：
相切.
的方程；
，
，当
时，直线
恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
到点
的距离比它到直线
的距离小
，记动点
.若以
为圆心，
为半径（
）作圆，分别交
轴于
两点，连结并延长
，分别交曲线
两点.
的斜率为定值.
过点
，并与直线
相切.
的轨迹方程
;
，过点
的直线
交曲线
，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出此定值.