题库 高中数学
题干
设抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点（在的上方），
为坐标原点．
（1）若
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线相交于
，
两点，证明：
为定值；
（2）记直线
与抛物线的另一个交点为
，若
与
的面积比为3，证明：直线过点．
：（）的焦点为，准线为，，且在第一象限，已知以为圆心，为半径的圆交于，两点（在的上方），为坐标原点．（1）若
是边长为的等边三角形，且直线：（）与抛物线相交于，两点，证明：为定值；（2）记直线
与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，在
上存在
，
两点满足
，且点
轴上方，以
，
，则
是抛物线
（
为常数）上一点，
是抛物线的焦点，
轴且
．
的方程；
轴正半轴，点
在
轴正半轴，直线
交抛物线
两点，其中
在
的值等于4？若是存在，求出该点
的焦点
的直线
交该抛物线于
两点，点A在第一象限，若
，则直线
，抛物线
，设直线
与抛物线
相交于
、
两点，与圆
相切于线段
的中点，如果这样的直线
的取值范围是____________．
的方程为
，点
是抛物线
上到直线
与抛物线
交于
两点，
的重心恰好为抛物线
.求