- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）延长
交抛物线于点
，过点作抛物线的切线
，求证：
.
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（1）求
的方程；（2）延长
交抛物线于点，过点作抛物线的切线，求证：.
：
与抛物线
交于
两点. 
，求
的值；
，求
的值.
的焦点
作斜率为
的直线
交抛物线于
两点，则以
为直径的圆的标准方程为__________．
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，若
，
为坐标原点，则
__________．在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为. （1）求曲线
的方程；（2）以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.
的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且
，这样的直线可以作2条，则P的取值范围是_____________.已知
是直线
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹
对应的方程；
(Ⅱ)过点
的直线
与点的轨迹相交于
两点，（
点在
轴上方），点关于轴的对称点为
，且
，求
的外接圆的方程.
是直线上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点
的轨迹对应的方程；(Ⅱ)过点
的直线与点的轨迹相交于两点，（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
（
）的准线
与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
两点．设
到准线的距离
（
）．
中，抛物线（）的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点．设到准线的距离（）．
（1）若
，求抛物线的标准方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值．
中,抛物线
的焦点为
,过点
交
于
两点,交
轴于点
到
小
.
，求
,过焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点,且
两点,则
（ ）
