题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为. （1）求曲线
的方程；（2）以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.答案(点此获取答案解析）
（
）.
上一点
到其焦点的距离为3，求
，斜率为2的直线
交
，求点M的坐标.
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
是圆
与抛物线
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
到点
的距离比到直线
的距离多1.
的方程；
的直线
与曲线
两点，且线段
中点是点
，求直线
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求