题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为. （1）求曲线
的方程；（2）以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与
交于
两点，线段
中点
的横坐标为2，且
.
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
，抛物线
：
的焦点为
，连接
交抛物线
，延长
，若
，则
的值为______.
在
轴的正半轴上,点
是抛物线上的一点，以
在
,
两点,连接
并延长交抛物线的准线于点
,当直线
恰与抛物线相切时,求直线
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.