题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
（
）的准线
与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
两点．设
到准线的距离
（
）．
中，抛物线（）的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点．设到准线的距离（）．
（1）若
，求抛物线的标准方程；
（2）若
，求证：直线
的斜率为定值．
答案(点此获取答案解析）
，抛物线
， 
的取值范围；
上点
处的切线方程为
． 
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
的焦点为
，点
，过点
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（）
，点
与抛物线
的焦点
关于原点对称，过点
的直线
与抛物线
，线段
的中点为
，直线
与抛物线
.
为平行四边形，若存在，求出
的取值范围.
的方程为
.
的焦点为双曲线
与抛物线
交于
两点，若
(
为坐标原点），求
的值.