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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- + 椭圆中的定直线
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- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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设中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
．
为的右焦点，
为上一点，
轴，
的半径为
．
（1）求和的方程；
（2）若直线
与交于
两点，与交于
两点，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．
轴上的椭圆过点，且离心率为．为的右焦点，为上一点，轴，的半径为．（1）求
和的方程；（2）若直线
与交于两点，与交于两点，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，说明理由．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.
①若
的面积为
，求直线l方程；
②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
(a>b>0)的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3.（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.①若
的面积为，求直线l方程；②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
已知椭圆
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于两个不同的点
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
（3）若直线
经过点
，且与椭圆交于两个不同的点
，是否存在直线
（其中
），使得到直线
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两个不同的点（点在点的上方），试求面积的最大值；（3）若直线
经过点，且与椭圆交于两个不同的点，是否存在直线（其中），使得到直线的距离满足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点）在椭圆
上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．
的焦距为，且过点．（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．已知椭圆
过点
，且椭圆的离心率
．
（1）求椭圆的标淮方程；
（2）直线
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．
过点，且椭圆的离心率．（1）求椭圆的标淮方程；
（2）直线
过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.椭圆E：
（
）的离心率为
，右焦点为F，上顶点为B，且
．
（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，
（）的离心率为，右焦点为F，上顶点为B，且．（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长
的值；
（3）若
，求出直线
的方程．
（）的左右焦点分别为，，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长的值；（3）若
，求出直线的方程．已知椭圆E：
的离心率是
，
，
分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，
的面积为
直线l过点
且与椭圆E交于P，Q两点．
求椭圆E的标准方程；
求
面积的最大值；
设直线
与直线
交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．
的离心率是，，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点．求椭圆E的标准方程；求面积的最大值；设直线与直线交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.