题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.
①若
的面积为
，求直线l方程；
②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
(a>b>0)的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3.（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.①若
的面积为，求直线l方程；②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆
交
轴于点
，
交
轴于点
.
，求
的值；
的面积为定值.
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
的标准方程；
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点
，设弦
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
，求a的取值范围．
经过点
，其离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，证明：直线
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
的方程；
的直线
与椭圆
，
.若点
在以线段
为直径的圆上，求直线