题库 高中数学
题干
椭圆E：
（
）的离心率为
，右焦点为F，上顶点为B，且
．
（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，
（）的离心率为，右焦点为F，上顶点为B，且．（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，答案(点此获取答案解析）
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
,
使得
为定值.
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.