题库 高中数学
题干
椭圆E：
（
）的离心率为
，右焦点为F，上顶点为B，且
．
（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，
（）的离心率为，右焦点为F，上顶点为B，且．（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆
两点.
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点
（a＞b＞0）的离心率e
.
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
过点
，且与椭圆
两点，求
面积的最大值.
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
的离心率为
,抛物线
的焦点是
,
是抛物线上的点,H为直线
上任一点,A,B分别为椭圆C的上､下顶点,且A,B,H三点的连线可以构成三角形.