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题干
已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长
的值；
（3）若
，求出直线
的方程．
（）的左右焦点分别为，，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长的值；（3）若
，求出直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
的方程；
与椭圆
两点，线段
的中点为
，求
.
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.