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已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 11:18:57

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同类题1

在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点在轴上,过点的直线交椭圆交于,两点.
①若直线的斜率为,且,求点的坐标;
②设直线,,的斜率分别为,,,是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.

同类题2

已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点.其在轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点,则该椭圆的标准方程为________.

同类题3

已知椭圆:()的左右顶点分别为,,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆交于,两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:直线过顶点.

同类题4

已知椭园,为长轴的一个端点,弦过椭圆的中心,且,,则其短轴长为 ( )
A.B.C.D.

同类题5

已知椭圆的焦点为,该椭圆经过点P(5,2)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求y0的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据椭圆过的点求标准方程
  • 椭圆中的定直线
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