题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
的方程；
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
面积的最大值.
的焦距为4，且过点
.
的标准方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作
，点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
的方程及点
的坐标；
是椭圆
且直线
分别交直线
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．