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已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,使得
?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 11:18:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
,点
在
轴上,过点
的直线交椭圆
交于
,
两点.
①若直线
的斜率为
,且
,求点
的坐标;
②设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆的焦点在
轴上,中心在坐标原点.其在
轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点,则该椭圆的标准方程为________.
同类题3
已知椭圆
:
(
)的左右顶点分别为
,
,点
在椭圆
上,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
不经过点
且与椭圆
交于
,
两点,若直线
与直线
的斜率之积为
,证明:直线
过顶点.
同类题4
已知椭园
,
为长轴的一个端点,弦
过椭圆的中心
,且
,
,则其短轴长为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆的焦点为
,该椭圆经过点P(5,2)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点
满足
,求y
0
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的定直线