题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
(
)的左右焦点分别为
,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
的右焦点为
,左顶点为
的方程；
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
上的一点
关于原点的对称点为
，
为它的右焦点，若
，则
的面积是（ ）
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；
的焦点在
轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为
的正方形的顶点，则椭圆
