题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
的标准方程；
在椭圆
为直径的圆过
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.