题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
）的椭圆被直线3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
1
1
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
相交于
两点且
.求证：
的面积为定值.
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
，直线
交椭圆
，求
的面积.