- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆中的直线过定点问题
- + 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
（1）若点
平分线段
，试求直线的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于
、
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
//
.
，过点作直线与椭圆交于、两点.（1）若点
平分线段，试求直线的方程；（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//.已知椭圆
，若不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)若线段
的中点坐标为
，求直线的方程；
(2)若直线过点
，点
满足
（
分别是直线
的斜率），求
的值.
，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.(1)若线段
的中点坐标为，求直线的方程；(2)若直线
过点，点满足（分别是直线的斜率），求的值.已知椭圆
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.
过点，右焦点是抛物线的焦点. （1）求椭圆
的方程；（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于，两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.如图：椭圆
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？
的顶点为,左右焦点分别为，，（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？在直角坐标系
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
轴上的椭圆，下顶点，且离心率．（
）求椭圆的标准方程．（
）经过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．已知
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
成等差数列.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知动直线
过点
，且与椭圆交于
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知动直线
过点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.