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- + 椭圆中存在定点满足某条件问题
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已知椭圆
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆
于不同的两点
，设线段
的中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
（其中
为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线
运动时，
为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．椭圆
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的点只有两个.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是轴？若存在求出
，若不存在，说明理由.
经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-
，记点P的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
，记点P的轨迹为曲线C（I）求曲线C的方程；
（II）若过点（-
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由设
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
、分别是椭圆C：的左、右焦点，，直线1过且垂直于x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.设
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
为坐标原点，动点在椭圆:上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
，在x轴上是否存在一定点，使总成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.已知椭圆
的左．右焦点为
，离心率为
.直线
与
轴，
轴分别交于点
，
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线的对称点，设
.
（1）证明：
；
（2）若
，
的周长为
；写出椭圆的方程；
（3）确定
的值，使得
是等腰三角形.
的左．右焦点为，离心率为.直线与轴，轴分别交于点，是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点，设.（1）证明：
；（2）若
，的周长为；写出椭圆的方程；（3）确定
的值，使得是等腰三角形.已知椭圆
的离心率为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆交于A，B两点，是否存在实数
，使线段AB的中点在圆
上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：与椭圆交于A，B两点，是否存在实数，使线段AB的中点在圆上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，右焦点为，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．