题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
不经过原点
，且不平行于坐标轴，
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线
中，曲线
与
轴负半轴交于点
，直线
与
相切于
为
为
为
的中点．
的轨迹
的方程；
轴交于
，点
为曲线
，
，试探究三角形
的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．
经过点
，且离心率为
.
的方程；
分别为椭圆
的直线
与椭圆
，如果直线
、
的斜率依次成等差数列，求焦点
到直线
的取值范围.