题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
抛物线
焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
；
；
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上一点，且
.
与椭圆
两点，且
，试求点
到直线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自
两个不同的点，设
.
，求
的取值范围.
分别是椭圈
的左、右焦点，
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的斜率为
，求椭圆的离心率；
轴的交点为
，且
求
.