题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，，且，求直线过定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
，若曲线
与区域
的最小值．
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．