题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，，且，求直线过定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆
，
两点，当直线
轴垂直时，
.
的垂直平分线过椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆
，求证：动点
在定圆上运动．