题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.
过点，右焦点是抛物线的焦点. （1）求椭圆
的方程；（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于，两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(不与坐标轴垂直)与椭圆
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线