题库 高中数学
题干
已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
（1）若点
平分线段
，试求直线的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于
、
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
//
.
，过点作直线与椭圆交于、两点.（1）若点
平分线段，试求直线的方程；（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//.答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
,且离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
，且
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为1.则
（ ）
与直线
相交于
两点，
是
的中点，若
，
的斜率为
，求椭圆的方程．
作椭圆
的弦
，使得点
平分弦
是椭圆
与直线
的交点，点
是
的中点，且点
.若椭圆
的焦距为8，求椭圆
过点
，离心率为
． 
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．