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- 平面解析几何
- 椭圆中的直线过定点问题
- + 椭圆中存在定点满足某条件问题
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）证明：在
轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.
是椭圆
的两个焦点，在C上满足
的点P的个数为（ ）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；
(2)在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
且过点，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．(1)若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；(2)在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
1
求椭圆C的标准方程；
，且A、M、N三点不共线，证明：
是锐角．
，焦点为
，是否存在正数
，对于过点
且与抛物线有两个交点
、
的任一直线都有
？若存在，求出已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别是，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.（1）求椭圆C的方程；
（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为
、，若，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.