题库 高中数学
题干
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．答案(点此获取答案解析）
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
的方程；
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
是椭圆
：
上两点.
的斜率为1，直线
相切，且与椭圆
，求线段
的长.
上的点
的上辅点为
.
的面积等于
，求上辅点Q的坐标；
倍，并且过点
,求椭圆的方程.