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题干
已知椭圆
，若不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)若线段
的中点坐标为
，求直线的方程；
(2)若直线过点
，点
满足
（
分别是直线
的斜率），求
的值.
，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.(1)若线段
的中点坐标为，求直线的方程；(2)若直线
过点，点满足（分别是直线的斜率），求的值.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点
的直线与椭圆相交于
，
两点.
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点
：
的离心率为
，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点
的直线l与椭圆交于B，C两点，当
轴时，三角形ABC的面积为18．
求椭圆
如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线
分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得
，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
的标准方程；
时，求直线
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点
，过点
的直线
，
分别交
于不同的两点
、
，直线
恒过点
轴相交于
，
两点，在
，使得
为定值?若存在，求出点
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出