题库 高中数学
题干
中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
轴上的椭圆，下顶点，且离心率．（
）求椭圆的标准方程．（
）经过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
的右顶点，过坐标原点О的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴于点
，椭圆C的离心率为
，则椭圆C的标准方程为____________．
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
与直线
斜率的乘积为定值；
的长度的最小值．
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
