题库 高中数学
题干
中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
轴上的椭圆，下顶点，且离心率．（
）求椭圆的标准方程．（
）经过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得
的焦点为
，且该椭圆过点
.
的标准方程；
满足
，求
的值.
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若三直线
、
的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线
的值.