- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
，直线
与圆
相切.
（1）求直线和椭圆
的方程；
（2）直线与椭圆交于
两点，
为椭圆上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的最大值.
的离心率为，右焦点为，点，直线与圆相切.（1）求直线
和椭圆的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，为椭圆上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.已知椭圆E：
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
(1) 求椭圆E的方程；
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程；
(3) 求过点B，C，P的圆的方程(结果用t表示)．
＋＝1(a>0，b>0)的离心率为，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.(1) 求椭圆E的方程；
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程；
(3) 求过点B，C，P的圆的方程(结果用t表示)．
已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切并与椭圆交于不同的两点
.
（1）求
和
关系式；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）当
，且满足
时，求
面积的取值范围.
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，圆是以为直径的圆，一直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.（1）求
和关系式；（2）若
，求直线的方程；（3）当
，且满足时，求面积的取值范围.已知椭圆
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.已知椭圆
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
（3）求过点
的圆方程（结果用
表示）.
的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若三角形
的面积等于四边形的面积，求直线的方程；（3）求过点
的圆方程（结果用表示）.已知椭圆
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）（文）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.（1）求椭圆
的方程；（2）（文）若三角形
的面积等于四边形的面积，求直线的方程；（理）求过点
的圆方程（结果用t表示)
在直角坐标系
中，曲线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）若
的面积为
，求
；
（2）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？若存在，求以线段
为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.
中，曲线：与直线：交于，两点.（1）若
的面积为，求；（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求以线段为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.已知定点
，动点P是圆M：
上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．
求
的值，并求动点Q的轨迹C的方程；
若圆
的切线l与曲线C相交于A，B两点，求
面积的最大值．
，动点P是圆M：上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．求的值，并求动点Q的轨迹C的方程；若圆的切线l与曲线C相交于A，B两点，求面积的最大值．如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于
两点．若
的面积为
，求直线l的方程．
中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于
两点．若的面积为，求直线l的方程．已知椭圆E的方程为
右焦点为
,直线
的倾斜角为
直线与圆
相切于点Q,且点Q在
轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.
(1)求直线的方程；
(2)求△ABF的面积.
右焦点为,直线的倾斜角为直线与圆相切于点Q,且点Q在轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.(1)求直线
的方程；(2)求△ABF的面积.