- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
经过两点
.
的方程；
交椭圆
是坐标原点，求
的面积
．
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为 .如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
（1）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②求
和
的面积之比.
（2）若直线
和直线的斜率之积为
，求的值.
中，已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，连结并延长交椭圆于点，连结，，记椭圆的离心率为.（1）若
，.①求椭圆
的标准方程；②求
和的面积之比.（2）若直线
和直线的斜率之积为，求的值.
的左右焦点为
，
，离心率为
，若
为椭圆
上一点，且
，则
的面积等于____．
是
上一点，
和
是焦点，
，则
面积等于________.已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．
是椭圆的两个焦点,为坐标原点,离心率为,点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆上三个动点,在第二象限,关于原点对称,且,判断是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．已知椭圆
的离心率为
，并且短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，连接
交椭圆于点
，若
，求四边形
的面积．
的离心率为，并且短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，连接交椭圆于点，若，求四边形的面积．已知椭圆
(
)的左右焦点分别为
，
为椭圆
上位于
轴同侧的两点，
的周长为
，
的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若
，求四边形
面积的取值范围.
()的左右焦点分别为，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为，的最大值为.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若
，求四边形面积的取值范围.已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，椭圆的离心率为
，且经过点
，经过，作平行直线
，
，交椭圆于两点
，
和两点
，
.
（1）求的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点，.（1）求
的方程；（2）求四边形
面积的最大值.
、
为椭圆
的左、右顶点，点
为
轴上一点，过
于
、
两点，过
的垂线交
于点
，则
_______．