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- 椭圆中三角形（四边形）的面积
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- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
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，E的右焦点与抛物线
的焦点
是C的准线与E的两个交点，则
( )
在平面直角坐标系
中，设椭圆
.
(1)过椭圆
的左焦点，作垂直于
轴的直线交椭圆于
、
两点，若
，求实数
的值；
(2)已知点
，
、
是椭圆上的动点，
，求
的取值范围；
(3)若直线
与椭圆交于
、
两点，求证：对任意大于3的实数，以线段
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
中，设椭圆.(1)过椭圆
的左焦点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若，求实数的值；(2)已知点
，、是椭圆上的动点，，求的取值范围；(3)若直线
与椭圆交于、两点，求证：对任意大于3的实数，以线段为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.已知抛物线
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求
.
的准线l经过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求.
是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
的值为（ ）
如图，已知
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
，
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于，两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．已知椭圆
的离心率为
,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于
两点，且
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2) 设直线
与椭圆相交于
两点,若
.
①求
的值；
②求
的面积
的最小值.
的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2) 设直线
与椭圆相交于两点,若.①求
的值；②求
的面积的最小值.
为坐标原点，点
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上的一点，且
，
与
轴交于点
，则
的值为（ ）
已知椭圆
：
的离心率
，且过焦点的最短弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
、
，求
的内切圆半径的最大值.
：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.（1）求椭圆
的标准方程； （2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.
，
分别是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的下顶点，
为过点
的一个交点，且
，则
的值为__________.
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
