- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.设F1，F2为椭圆
的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，
的值等于( )
的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值等于( )| A．0 | B．2 | C．4 | D．－2 |
已知F是椭圆D：
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线
与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
（Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
（Ⅱ）若
，求△ABC外接圆的方程．
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．（Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
（Ⅱ）若
，求△ABC外接圆的方程．已知椭圆
过抛物线
的焦点
，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与抛物线
相切，且与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
过抛物线的焦点，，分别是椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与抛物线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
____________.
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则____________.设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
：（）的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
、是四条直线，所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，是椭圆上任意一点，若，求证：为定值；（3）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且满足△与△的面积的比值为，求直线的方程．已知点
，椭圆 
的离心率为
是椭圆的左、右焦点，且
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
，椭圆 的离心率为是椭圆的左、右焦点，且为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
为椭圆
的左、右焦点，P是椭圆上一点．
的最大值；
且
的面积为
，求
的值；在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于
两点，过右焦点作直线
交椭圆于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
中，椭圆：的左、右焦点分别为，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于两点，过右焦点作直线交椭圆于两点，且，直线交轴于点，动点（异于）在椭圆上运动.①证明：
为常数；②当
时，利用上述结论求面积的取值范围.如图
，
分别是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线
与椭圆C的另一个交点，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知
的面积为
，求a，b的值．
，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，．（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知
的面积为，求a，b的值．