- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
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- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于A、B两点，过P与
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．
的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q满足．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于A、B两点，过P与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若的面积为，求的值．已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆
相切的直线
交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
的离心率为，且过点（1，）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
的长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点．
）求椭圆的方程．
）当直线
的面积．
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且△
是直角三角形，则△
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
：
，短轴长为
，离心率为
.直线
与椭圆
，
.
,求
的面积.
的左、右焦点分别为F1 ，F2 ，点P是椭圆上的一点，若PF1 ⊥PF2 ，则△F1PF2的面积是___________．已知
的短轴长
，离心率为
，圆
．
（1）求椭圆
和圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，
，若直线于圆交于
两点，求直线的方程及
与
的面积之比．
的短轴长，离心率为，圆．（1）求椭圆
和圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于两点，，若直线于圆交于两点，求直线的方程及与的面积之比．在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）直线
过点
且与动圆圆心的轨迹交于
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
中，动圆与圆外切，与圆内切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）直线
过点且与动圆圆心的轨迹交于、两点．是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.