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- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- + 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点．（1）求点
的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交的轨迹于两点，求弦长已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线
| A． （1）求曲线C 的轨迹方程； （2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值． |
已知抛物线
：
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.
（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
已知定点
，定直线
，动圆
过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆的圆心轨迹
的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
两点，分别过点作曲线的切线
，两条切线相交于点
，求
外接圆面积的最小值.
，定直线，动圆过点，且与直线相切.（1）求动圆
的圆心轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于两点，分别过点作曲线的切线，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.已知动圆过定点
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求的取值范围．
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（,0），求的取值范围．过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）经过坐标原点
的直线
与轨迹交于
两点，与抛物线交于
点（
），若
，求直线的方程.
的焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）经过坐标原点
的直线与轨迹交于两点，与抛物线交于点（），若，求直线的方程.
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线
．在曲线上任取一点
，过作的垂线，垂足为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）记点到直线的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.（1）求曲线
的轨迹方程； （2）记点
到直线的距离为，且，求的取值范围；（3）判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．已知
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知横坐标不为0的点
在直线
上，过作直线
与曲线相切于
两点，直线
与轴交于点
，直线
与曲线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线的斜率.
，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知横坐标不为0的点
在直线上，过作直线与曲线相切于两点，直线与轴交于点，直线与曲线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率.