已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线A．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）Q_刷题宝

题干

已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线

A．
（1）求曲线C 的轨迹方程；
（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-05 05:55:34

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同类题1

的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
（1）若

，求抛物线方程；
（2）若A．M.F
三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.

同类题2

已知抛物线

经过抛物线

的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，

与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线

的方程；
(2)已知

两点，设直线

的斜率分别为

为定值，并求出定值.

同类题3

已知抛物线

为坐标原点）,且

.
(1)求抛物线

的方程.
(2)不过原点的直线

垂直，且与抛物线交于不同的两点

，若坐标原点

为直径的圆上，求

同类题4

已知动点M到定点F₁(－2,0)和F₂(2,0)的距离之和为

.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁＋k₂的值．

同类题5

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

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