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已知点A(﹣4,4)、B(4,4),直线AM与BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2,点M的轨迹为曲线
A.
(1)求曲线C 的轨迹方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q做曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-05 05:55:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
F
(0,1),直线
l
:
y
=﹣1,
P
为平面上的动点,过点
P
作直线
l
的垂线,垂足为
Q
,且
•
,动点
P
的轨迹为
C
,已知圆
M
过定点
D
(0,2),圆心
M
在轨迹
C
上运动,且圆
M
与
x
轴交于
A
、
B
两点,设|
DA
|=
l
1
,|
DB
|=
l
2
,则
的最大值为()
A.2
B.3
C.2
D.3
同类题2
已知点
是椭圆
的右焦点,点
,
分别是
轴,
轴上的动点,且满足
.若点
满足
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
任作一直线与点
的轨迹交于
,
两点,直线
,
与直线
分别交于点
,
,试判断以线段
为直径的圆是否经过点
?请说明理由.
同类题3
已知抛物线
:
的焦点为
F
,平行于
x
轴的两条直线
分别交
C
于
A
,
B
两点,交
C
的准线于
P
,
Q
两点.
(
I
)若
F
在线段
AB
上,
R
是
PQ
的中点,证明
AR
∥
FQ
;
(
II
)若△
PQF
的面积是△
ABF
的面积的两倍,求
AB
中点的轨迹方程.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知定点
A
(1,0),点
M
在
轴上运动,点
N
在
轴上运动,点
P
为坐标平面内的动点,且满足
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)点
Q
为圆
上一点,由
Q
向
C
引切线,切点分别为
S
、
T
,记
分别为切线
QS
,
QT
的斜率,当
Q
运动时,求
的取值范围.
同类题5
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
,动圆
过点
且与直线
相切,记圆心
的轨迹为曲线
.在曲线
上任取一点
,过
作
的垂线,垂足为
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)记点
到直线
的距离为
,且
,求
的取值范围;
(3)判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数,并说明理由.
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