题库 高中数学
题干
已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点．（1）求点
的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交的轨迹于两点，求弦长答案(点此获取答案解析）
是抛物线
上一点，
的距离为
，
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
交
，直线
交
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
： 
于点
，点
为
轴上的圆
与直线
， 
.
与曲线
，过
且垂直于
，直线
， 
.当线段
的长度最小时，求
的值.
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
，直线
与切线
点，直线
与切线
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.