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高中数学
题干
已知点
F
是抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点,若点
P
(
x
0
,4)在抛物线
C
上,且
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)动直线
l
:
x
=
my
+1(
m
R
)与抛物线
C
相交于
A
,
B
两点,问:在
x
轴上是否存在定点
D
(
t
,0)(其中
t
≠0),使得
k
AD
+
k
BD
=0,(
k
AD
,
k
BD
分别为直线
AD
,
BD
的斜率)若存在,求出点
D
的坐标;若不存在,请说明理由
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 09:09:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
过点
,直线
与
交于
两点.
(1)求抛物线方程;
(2)若线段
中点为
,求直线
的方程.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,点
在抛物线
C
上,且
.
(1)求抛物线
C
的方程:
(2)过点
作直线
l
交
C
于
A
,
B
两点,求
面积的最小值.
同类题3
过抛物线
焦点
F
作倾斜角为
的直线,交抛物线于
A
,
B
两点,点
A
在
x
轴上方.
(1)当线段
AB
中点的纵坐标是2时,求抛物线的方程;
(2)求
的值.
同类题4
在平面直角坐标系
中,抛物线
C
的顶点在原点,经过点
A
(2,2),其焦点
F
在
轴上.
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)求过点
F
,且与直线
OA
垂直的直线的方程;
(3)设过点
的直线交抛物线
C
于
D
、
E
两点,
ME
=2
DM
,记
D
和
E
两点间的距离为
,求
关于
的表达式.
同类题5
早在一千多年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同.根据图上尺寸,在平面直角坐标系
中,桥拱所在抛物线的方程为_______,溢流孔与桥拱交点
的坐标为_______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
抛物线中存在定点满足某条件问题