- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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- 不等式选讲
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已知抛物线
,抛物线
上横坐标为
的点到焦点
的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过
的直线
交抛物线于不同的两点
,交直线
于点
,直线
交直线
于点
. 是否存在这样的直线,使得
? 若不存在,请说明理由;若存在,求出直线的方程.
,抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程;(Ⅱ)过
的直线交抛物线于不同的两点,交直线于点,直线交直线于点. 是否存在这样的直线,使得? 若不存在,请说明理由;若存在,求出直线的方程.
过点
，则抛物线的焦点坐标为______________.如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
､
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于( )
的圆锥中,､是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点.已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于( )A． | B． | C． | D． |
，焦点在
轴上的抛物线
过点
．
与
两点，证明：
．如图所示，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率．
轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则实数
的值是
已知抛物线C；
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
过点．求抛物线C的方程；过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．设抛物线
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线
与抛物线交于
、
两点（和都不与重合），且
，求证：直线过定点并求出该定点坐标.
的对称轴是轴，顶点为坐标原点，点在抛物线上，（1）求抛物线
的标准方程；（2）直线
与抛物线交于、两点（和都不与重合），且，求证：直线过定点并求出该定点坐标.
：
的焦点为
，且抛物线
的一个交点是
.
：
与抛物线
，
两点，且
（
为坐标原点），求
.
中，双曲线
的右准线与渐近线的交点在抛物线
上，则实数
的值为________.