题库 高中数学
题干
已知抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线的焦点为
，准线为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与抛物线相交于两点
、
，过、分别作准线的垂线，垂足分别为
、
，求四边形
的面积.
的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.答案(点此获取答案解析）
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
，过其焦点
的直线与抛物线相交于
、
两点，满足
.
的方程；
的坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
的最小值.
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，直线
过点
，
两点．
的坐标；
的最大值．
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点.
的方程；
的直线
交
两点(
点在第一象限)，若
，求
的值.
的焦点为
，点
.若线段
的中点
在抛物线上，则