题库 高中数学
题干
已知抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线的焦点为
，准线为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与抛物线相交于两点
、
，过、分别作准线的垂线，垂足分别为
、
，求四边形
的面积.
的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
． 
作直线
交抛物线
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，证明：
为定值.
过点
．
的方程；
与抛物线
两点，求
的值．
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
. 
，直线
与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的焦点为
，其上一点
在准线上的射影为
，△
恰为一个边长为4的等边三角形．
的方程；
的直线
交抛物线
，
两点，
为坐标原点）的面积为
，求直线