题库 高中数学
题干
已知抛物线
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
交
轴于点
，且与曲线相切于点
，点
在曲线上，且直线
轴，关于点的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知斜率为
的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴，关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
．
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点
不重合）．设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
分）已知抛物线
：
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线
、
两点（
为大于零的正常数）．
为坐标原点，求
面积的最小值；
为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
：
的焦点为
，点
在抛物线
.
为抛物线
，
，切点分别为
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.
轴对称，且过点
，若直线
与抛物线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的动直线
与抛物线
相交于
两点．当直线
时，
．
的方程；
的中垂线在
轴上的截距为
，求
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