- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面 8m，拱圈内水面宽 24m，一条船在水面以上部分高 6.5m，船顶部宽6m．
（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1m）
（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1m）
已知抛物线
：
过点
，
为其焦点，过且不垂直于
轴的直线
交抛物线于
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：动点在定直线
上，并求
的最小值.
：过点，为其焦点，过且不垂直于轴的直线交抛物线于，两点，动点满足的垂心为原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：动点
在定直线上，并求的最小值.
的焦点为F，
是C上的一点，且
.
的直线l交C于A、B两点，且
，求l的方程.已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线
过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，点
是线段
的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.已知点
在抛物线
：
上．
（1）求的方程；
（2）过上的任一点
（与的顶点不重合）作
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
（3）在上任取不同于点
的点
，直线
与直线
交于点
，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，求
面积的最小值．
在抛物线：上．（1）求
的方程；（2）过
上的任一点（与的顶点不重合）作轴于，试求线段中点的轨迹方程；（3）在
上任取不同于点的点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求面积的最小值．条件
（1）条件
：复数
，指明
是的说明条件？若
满足条件
，记
，求
（2）若上问中，记
时的在平面直角坐标系的点
存在过
点的抛物线
顶点在原点，对称轴为坐标轴，求抛物线的解析式。
（3）自（2）中点出发的一束光线经抛物线上一点
反射后沿平行于抛物线对称轴方向射出，求：
（1）条件
：复数，指明是的说明条件？若满足条件，记，求（2）若上问中
，记时的在平面直角坐标系的点存在过点的抛物线顶点在原点，对称轴为坐标轴，求抛物线的解析式。（3）自（2）中
点出发的一束光线经抛物线上一点反射后沿平行于抛物线对称轴方向射出，求：
经过点
，则
______.已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线分别交于
两点，点的坐标分别为
，
，
为坐标原点，若
，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过焦点
的直线与抛物线分别交于两点，点的坐标分别为，，为坐标原点，若，求直线的方程．
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点且
，
________.