- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- + 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
·＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．
已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，延长
交抛物线于点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线有两个不同的交点
（其中点
在x轴的上方）.
（1）若点的纵坐标为
且点到
轴的距离等于
，求此时抛物线的标准方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
(
为坐标原点)，若
，求
的取值范围.
的焦点为，过点的直线与抛物线有两个不同的交点（其中点在x轴的上方）.（1）若点
的纵坐标为且点到轴的距离等于，求此时抛物线的标准方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为(为坐标原点)，若，求的取值范围.如图所示，抛物线
与直线
相切于点
．
（1）求
满足的关系式，并用
表示点的坐标；
（2）设是抛物线的焦点，若以为直角顶角的
的面积等于
，求抛物线
的标准方程．
与直线相切于点．（1）求
满足的关系式，并用表示点的坐标；（2）设
是抛物线的焦点，若以为直角顶角的的面积等于，求抛物线的标准方程．在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为. （1）求曲线
的方程；（2）以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
、
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得
为等边三角形（
点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线、，切点为、．（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）在直线
上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
到直线
的距离等于它到定点
的距离
的方程；
且斜率为
的直线
交曲线
，且
，求
的抛物线
：
过点
，且
.
；（2）过点
作抛物线
，交
轴于点
，求
的面积.