题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线有两个不同的交点
（其中点
在x轴的上方）.
（1）若点的纵坐标为
且点到
轴的距离等于
，求此时抛物线的标准方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
(
为坐标原点)，若
，求
的取值范围.
的焦点为，过点的直线与抛物线有两个不同的交点（其中点在x轴的上方）.（1）若点
的纵坐标为且点到轴的距离等于，求此时抛物线的标准方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为(为坐标原点)，若，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
两点，求
的长．
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到
．
为半径的圆经过
轴上的两个定点．