题库 高中数学
题干
如图所示，抛物线
与直线
相切于点
．
（1）求
满足的关系式，并用
表示点的坐标；
（2）设是抛物线的焦点，若以为直角顶角的
的面积等于
，求抛物线
的标准方程．
与直线相切于点．（1）求
满足的关系式，并用表示点的坐标；（2）设
是抛物线的焦点，若以为直角顶角的的面积等于，求抛物线的标准方程．答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
，求证：直线AB恒过定点.
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
.
，
的值；
作两条互相垂直的直线，与抛物线
，
.
的斜率为
，求
的面积为12，求
上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，
为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且
．
，求
的值．