题库 高中数学
题干
动点
到直线
的距离等于它到定点
的距离
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点
且斜率为
的直线
交曲线于两点
，且
，求的方程.
到直线的距离等于它到定点的距离（1）求
点的轨迹的方程；（2）设过点
且斜率为的直线交曲线于两点，且，求的方程.答案(点此获取答案解析）
上的点
到焦点的距离为8，到
轴的距离为6，则抛物线
的方程是_________.
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．